sábado, 4 de abril de 2020

RECONOCIMIENTO DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS A PARTIR DE LOS NÚMEROS RELATIVOS

La ubicación de un objeto con respecto a un punto de referencia determina la posición relativa del mismo. Para determinar las posiciones relativas se establecen sentidos contrarios 

Izquierda______________Derecha

Arriba________________Abajo

Detrás________________Delante

Antes________________Después

Encima_______________Debajo

¿Qué tanto sabes del tema?

Te invito a averiguarlo. Observa el siguiente video 


Al representar sobre un segmento todos los años mencionados en el video y tomar como referencia el año en que el abuelo ingresó a trabajar, observarás que algunas fechas quedan a la izquierda y otras a la derecha de la referencia.


Si ahora consideramos el año de ingreso del abuelo a trabajar como el inicio de una recta, es decir el cero, y a partir de este le asignamos un número a cada uno de los años o sucesos relatados en la historia tendríamos lo siguiente:

Al año que el abuelo ingresó a la empresa, 1965, le corresponde el 0 (cero)

Tres años después, 1968, el abuelo consigue puesto como ayudante de máquina, este suceso se ubica tres unidades a la derecha del cero por lo tanto le corresponde el número 3

Seis años después de haber ingresado a la empresa, 1971, el abuelo logra ser maquinista, este suceso se ubica seis unidades a la derecha del cero por lo tanto le corresponde el número 6

¿Qué número le corresponde al año que la empresa fue formalmente constituida?

¿Qué número le corresponde al año que la empresa fue creada?

Obviamente los números que se les debe asignar a los sucesos que ocurrieron antes de que el abuelo ingresara a la empresa NO PERTENECEN AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES puesto que en el conjunto de los números naturales no hay números a la izquierda del cero.

Se hace entonces necesario recurrir al uso de cantidades negativas para dar solución a los interrogantes planteados y tendremos entonces:

La empresa fue formalmente constituida en 1960, cinco años antes de que el abuelo ingresara a trabajar, este suceso se ubica cinco unidades a la izquierda del cero por lo tanto le corresponde el número -5 

La empresa fue creada en 1954, once años antes de que el abuelo ingresara a trabajar, este suceso se ubica once unidades a la izquierda del cero por lo tanto le corresponde el número -11.

Hemos utilizado entonces los números negativos -5 y -11 para referirnos a los sucesos ocurridos antes del ingreso del abuelo a la empresa, el cero para referirnos al ingreso del abuelo a la empresa y los números positivos 3 y 6 para referirnos a los sucesos ocurridos después del ingreso del abuelo a la empresa. Estos números y todos los que se utilizan para representar cantidades que denotan posiciones relativas PERTENECEN AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS, el cual se representa con la letra Z y está formado por la unión de los negativos con los positivos y el cero. Te invito a ampliar toda esta información viendo los siguientes videos:





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