RECONOCIMIENTO DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS A PARTIR DE NÚMEROS RELATIVOS
La ubicación de un objeto con respecto a un punto de referencia determina la posición relativa del mismo. Para determinar las posiciones relativas se establecen sentidos contrarios
Izquierda______________Derecha
Arriba________________Abajo
Detrás________________Delante
Antes________________Después
Encima_______________Debajo
¿Qué tanto sabes del tema? Te invito a averiguarlo. Observa el siguiente video
Al representar sobre un segmento todos los años mencionados en el video y tomar como referencia el año en que el abuelo ingresó a trabajar, observarás que algunas fechas quedan a la izquierda y otras a la derecha de la referencia.
Si ahora consideramos el año de ingreso del abuelo a trabajar como el inicio de una recta, es decir el cero, y a partir de este le asignamos un número a cada uno de los años o sucesos relatados en la historia tendríamos lo siguiente:
Al año que el abuelo ingresó a la empresa, 1965, le corresponde el 0 (cero)
Tres años después, 1968, el abuelo consigue puesto como ayudante de máquina, este suceso se ubica tres unidades a la derecha del cero por lo tanto le corresponde el número 3
Seis años después de haber ingresado a la empresa, 1971, el abuelo logra ser maquinista, este suceso se ubica seis unidades a la derecha del cero por lo tanto le corresponde el número 6
¿Qué número le corresponde al año que la empresa fue formalmente constituida?
¿Qué número le corresponde al año que la empresa fue creada?
¿Pertenecen esos números al conjunto de los números naturales? ¿Por qué?
¿Crees que es necesario ampliar el conjunto de los números naturales? Si tu respuesta es afirmativa, explica en qué consistiría o cómo harías esta ampliación
Los números que se utilizan para representar cantidades que denotan posiciones relativas PERTENECEN AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS, el cual se representa con la letra Z y está formado por la unión de los negativos con los positivos y el cero. Te invito a ampliar toda esta información viendo los siguientes videos:
EMPIEZA AHORA A DESARROLLAR LA GUÍA N°1
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
Aprenderás cómo los números enteros pueden servirnos para realizar operaciones y resolver situaciones. Observa:
EJEMPLO 1:
Observa que en la tabla de la segunda imagen la cantidad de la columna izquierda tiene signo más (+) porque representa lo que tiene Fredy o con los recursos que cuenta. Las cantidades de la columna derecha llevan signo menos (-) porque representan sus deudas. Estas cantidades ya estudiadas anteriormente son números relativos y al igual que otros, pueden servirnos para realizar operaciones y resolver situaciones.
Para saber cuanto dinero debe Fredy en total se deben sumar sus deudas:
(-2.500) + (-1.000) + (-3.000) = -6.500 Debe en total $6.500
Contando con lo que le dieron a Fredy para la semana, después de pagar sus deudas, ¿con cuánto cuenta realmente para sus gastos?
25.000 - 6.500 = 18.500
Situaciones como éstas son muy comunes, cuando queremos saber cuánto debemos en total al comprar varios artículos a crédito o cuando queremos saber cuánto tenemos después de pagar nuestras deudas.
EJEMPLO 2:
EJEMPLO 3:
Para saber en cuánto varió la temperatura se debe plantear una resta o diferencia. Observa:
El resultado de la variación de temperatura es:
Temperatura máxima – Temperatura mínima 5 – (-3) = 8
En algunos casos es necesario realizar operaciones sucesivas entre sumas y restas, además del uso de signos de agrupación. Veamos
EJEMPLO 4:
Observa la situación planteada en el siguiente video
Veamos la solución
Aprende más sobre la suma y la resta de números enteros. Empieza a desarrollar ahora la GUÍA N°2
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Aprenderás sobre la multiplicación y división de números enteros en la GUÍA N°3, pero antes de empezar a desarrollarla echa un vistazo a lo que sigue
¿Qué operación(es) crees que se debe(n) plantear para saber el total de litros de agua que hay en el tanque al terminar el arreglo? Veamos:
Litros de agua que ingresan_________+6 x 15
Litros de agua que salen____________-2 x 15
Entonces la operación que le permite a David saber el total de litros de agua que hay en el tanque al terminar la reparación es:
150 + (+6 x 15) + (-2 x 15) = 150 + 90 + (-30) = 210
Respuesta:
En el tanque quedan 210 litros de agua cuando David termina la reparación.
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
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RECONOCIMIENTO DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS A PARTIR DE NÚMEROS RELATIVOS
La ubicación de un objeto con respecto a un punto de referencia determina la posición relativa del mismo. Para determinar las posiciones relativas se establecen sentidos contrarios
Izquierda______________Derecha
Arriba________________Abajo
Detrás________________Delante
Antes________________Después
Encima_______________Debajo
¿Qué tanto sabes del tema? Te invito a averiguarlo. Observa el siguiente video
Al representar sobre un segmento todos los años mencionados en el video y tomar como referencia el año en que el abuelo ingresó a trabajar, observarás que algunas fechas quedan a la izquierda y otras a la derecha de la referencia.
Si ahora consideramos el año de ingreso del abuelo a trabajar como el inicio de una recta, es decir el cero, y a partir de este le asignamos un número a cada uno de los años o sucesos relatados en la historia tendríamos lo siguiente:
Al año que el abuelo ingresó a la empresa, 1965, le corresponde el 0 (cero)
Tres años después, 1968, el abuelo consigue puesto como ayudante de máquina, este suceso se ubica tres unidades a la derecha del cero por lo tanto le corresponde el número 3
Seis años después de haber ingresado a la empresa, 1971, el abuelo logra ser maquinista, este suceso se ubica seis unidades a la derecha del cero por lo tanto le corresponde el número 6
¿Qué número le corresponde al año que la empresa fue formalmente constituida?
¿Qué número le corresponde al año que la empresa fue creada?
¿Pertenecen esos números al conjunto de los números naturales? ¿Por qué?
¿Crees que es necesario ampliar el conjunto de los números naturales? Si tu respuesta es afirmativa, explica en qué consistiría o cómo harías esta ampliación
¿Pertenecen esos números al conjunto de los números naturales? ¿Por qué?
¿Crees que es necesario ampliar el conjunto de los números naturales? Si tu respuesta es afirmativa, explica en qué consistiría o cómo harías esta ampliación
Los números que se utilizan para representar cantidades que denotan posiciones relativas PERTENECEN AL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS, el cual se representa con la letra Z y está formado por la unión de los negativos con los positivos y el cero. Te invito a ampliar toda esta información viendo los siguientes videos:
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SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
Aprenderás cómo los números enteros pueden servirnos para realizar operaciones y resolver situaciones. Observa:
EJEMPLO 1:
Observa que en la tabla de la segunda imagen la cantidad de la columna izquierda tiene signo más (+) porque representa lo que tiene Fredy o con los recursos que cuenta. Las cantidades de la columna derecha llevan signo menos (-) porque representan sus deudas. Estas cantidades ya estudiadas anteriormente son números relativos y al igual que otros, pueden servirnos para realizar operaciones y resolver situaciones.
Para saber cuanto dinero debe Fredy en total se deben sumar sus deudas:
(-2.500) + (-1.000) + (-3.000) = -6.500 Debe en total $6.500
Contando con lo que le dieron a Fredy para la semana, después de pagar sus deudas, ¿con cuánto cuenta realmente para sus gastos?
25.000 - 6.500 = 18.500
Situaciones como éstas son muy comunes, cuando queremos saber cuánto debemos en total al comprar varios artículos a crédito o cuando queremos saber cuánto tenemos después de pagar nuestras deudas.
EJEMPLO 2:
EJEMPLO 3:
Para saber en cuánto varió la temperatura se debe plantear una resta o diferencia. Observa:
El resultado de la variación de temperatura es:
Temperatura máxima – Temperatura mínima 5 – (-3) = 8
En algunos casos es necesario realizar operaciones sucesivas entre sumas y restas, además del uso de signos de agrupación. Veamos
EJEMPLO 4:
Observa la situación planteada en el siguiente video
Veamos la solución
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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
¿Qué operación(es) crees que se debe(n) plantear para saber el total de litros de agua que hay en el tanque al terminar el arreglo? Veamos:
Litros de agua que ingresan_________+6 x 15
Litros de agua que salen____________-2 x 15
Entonces la operación que le permite a David saber el total de litros de agua que hay en el tanque al terminar la reparación es:
150 + (+6 x 15) + (-2 x 15) = 150 + 90 + (-30) = 210
Respuesta:
En el tanque quedan 210 litros de agua cuando David termina la reparación.
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
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